No se puede evitar la pérdida de calidad al reducir el tamaño de una imagen; sólo se puede esperar mitigar la pérdida de calidad.
Al cambiar el tamaño de las imágenes en Photoshop, la opción por defecto es usar un muestreador Bicúbico más suave; el comentario anterior de usar el Agudizador Bicúbico sería un buen comienzo. Sin embargo, no siempre es apropiado para todas las imágenes.
En segundo lugar, sugiero atenerse a múltiplos del ancho y alto de la imagen. Por ejemplo, si su imagen original es 1000x1000, debería obtener resultados muy aceptables a 250x250, 500x500, 750x750. 398x398, sin embargo, es apto para verse un poco más borroso.
Espero que eso ayude.